Το Κυβερνείο βρίσκεται κοντά στη Μητρόπολη, στο κέντρο της πόλης. Είναι ένα σημαντικότατο κτίριο για τη νεώτερη ελληνική ιστορία. Το κτίριο ανήκε στον Αιγινήτη Αρχιμανδρίτη, Γρηγόριο Μοίρα. Πρόκειται για το κτίριο που στέγασε την πρώτη κυβέρνηση της ελεύθερης Ελλάδος και ταυτόχρονα ήταν η κατοικία του Ιωάννη Καποδίστρια.
Το Κυβερνείο είναι ένα διώροφο πετρόκτιστο κτίριο, με ξύλινη κεραμοσκεπή. Στον πρώτο όροφο, το πρώτο δωμάτιο ήταν το γραφείο και στη συνέχεια η κατοικία του Κυβερνήτη, ενώ στο ισόγειο στεγάστηκαν οι κυβερνητικές υπηρεσίες. Την επισκευή του και πιθανόν την προσθήκη του ορόφου ανέλαβε τότε ο Κεφαλλονίτης μηχανικός Θεόδωρος Βαλλιάνος. Περί το 1840 γίνεται κατοικία του Επισκόπου Αιγίνης. Από το 1866 έως το 1873 χρησιμοποιείται ως άσυλο για τους πρόσφυγες της Κρητικής Επανάστασης. Το 1895 στεγάζει το Δημοτικό Σχολείο Θηλέων. Το 1898 έως το 1926 το ισόγειό του μετατρέπεται σε Αρχαιολογικό Μουσείο.
Το 1932 στεγάζει το Γυμνάσιο της πόλης της Αίγινας. Το 1941 η Γερμανική Κατοχή
το χρησιμοποιεί ως Διοικητήριο και στρατώνα. Το 1960 έως 1980 στεγάζει εκ νέου το Γυμνάσιο. Από το 1981 μέχρι και σήμερα στον όροφο στεγάζεται το Τοπικό Ιστορικό Αρχείο της Αίγινας και το ισόγειο χρησιμεύει ως αποθηκευτικός χώρος.
Δίπλα στο Κυβερνείο υπάρχει ένα άλλο πετρόκτιστο κτίριο, στο οποίο στεγάζεται σήμερα η Δημοτική Βιβλιοθήκη της Αίγινας.
